关于主动降噪耳机，你想知道的一切（四）

文 | S.Li

编辑 | 贰沐 子鱼

2021年继续更新Active Noise Cancellation (ANC)！在之前的文章中介绍了前馈和反馈主动降噪(FF, FB ANC)的基本原理， 并且我们得知在计算滤波器的过程中，次级路径(secondary path,   )是一个非常重要的因素。重新回顾一下，这个次级路径是指从耳机喇叭到Error mic的声学传递函数(  )。大家可以回顾ANC第一篇去了解如何测量次级路径(注意，之前的文章中用了  来表达次级路径，这篇文章用的是  )。

这个  很多变， 因人而异(主要是外耳的形状)，并且随着耳机佩戴的情况而改变。

图一：次级路径的测量结果 [1].

图一显示了Bose QC20(入耳式降噪耳机)次级路径在不同佩戴情景下的幅度和相位[1]。“persons“ 和“dummy head“ 是指耳机正常佩戴在人和人工头上的测量结果。这里还测量了两种实际情况：1. 耳机放在桌子上面(不佩戴，“open“) ，2. 用手把耳机声音出口堵住(“closed“) 。可以看到，当耳机放在桌子上时，低频的幅度有个明显的下降 (能量泄露leakage)。反之，当把耳机声音出口堵住时，幅度在400Hz到1000Hz的时候有所上升。当然即使是正常佩戴情况，在低频的时候也有很大的波动。

一般情况下，我们会测量正常佩戴情况下的   来设计自适应或者非自适应降噪滤波器。但是  的变化有可能导致滤波器的不稳定或者自适应滤波器不收敛等等情况。这一篇主要介绍Secondary Path的实时检测方法。

图二：实时检测次级路径(Eriksson模型) [2,3].

第一个经典的方法是用一个额外的噪声源来进行实时的次级路径检测[2]。图二红框外的部分是基本的FxLMS前馈自适应滤波器的结构图。其中  是真实的次级路径，  是测量到的次级路径。红框内的部分表示利用一个额外的噪声源来实时测量次级路径的结构图。图中用了LMS的方法来迭代更新次级路径，所检测到的次级路径将会被用到前馈FxLMS的降噪系统中。可以看到图中有了两个自适应系统，一个用来降噪，另一个用来检测次级路径。我们来看看  的迭代过程(红色框内)：

          (1)

其中n代表一个离散时刻，  代表步长,    是内部噪声生成器所生成的噪声。粗的黑体代表向量。我们再来看看这个测量误差  包括哪些:

                                                     ….  (2)

因为这个系统同时有两个自适应系统并且同时用同一个Error mic作为检测误差的接收器，只有当  和   非相关时，  的迭代才会收敛，否则LMS自适应系统会很难收敛。即使如此，两个自适应系统会相互干涉，因为总有一部分误差不属于自己的自适应系统。对于次级路径自适应系统来说，  就是干扰。对于FF ANC自适应系统来说，内部噪声  就是干扰项。

基于Eriksson模型，Zhang提出了一个改进的框架结构来减少两个自适应系统的互相干扰 [4] (图三)，用来提高降噪和检测次级路径自适应系统的收敛性。怎么做呢? 就是再引进一个自适应系统(H(z)，绿框所示)。这个自适应系统就是专门用来解决他们互相干扰的部分。

图三：实时检测次级路径(Zhang模型) [3,4].

我们可以看到，不同于Eriksson模型，用Error mic测量得到的冗余噪声不直接用于FF ANC 自适应滤波器，而是把次级路径自适应系统带来的干扰项  移除了。同时，用Error mic测量得到的冗余噪声也不直接用于次级路径的自适应滤波器，而是把FF ANC自适应系统带来的干扰项  移除了。

图四：次级路径实时加权 [5].

Guldenschuh提出一种比较实用的方法来避免因为次级路径改变而导致的ANC自适应系统不收敛 [5]。原理很简单，首先测量了两种情况下的次级路径:一种是正常佩戴下的次级路径 (  ), 另一种是在有很大leakage的情况下的次级路径(比如耳机只罩住部分耳朵，或者耳机放在桌上 等等,   )。这两个次级路径会加权并相加用于的ANC FxLMS的计算。在系统内部会生成一个18Hz的次声波用来检测耳机的佩戴情况。如图一所示，当有leakage出现的时候，次级路径在低频的幅度要小于正常佩戴的情况。如此一来可以通过相关性检测来确定当前的佩戴情况，从而来确定当前情况下两个次级路径的权值。因为次声波从原理上来说是听不见的，所用此方法不会影响降噪功能。

当然还有很多其他的方法来实时检测次级路径，但大多数停留在了实验室阶段，距离真正的产品实现还是有段距离。

作者：S.Li

在德国流浪多年的声学博士生，主要研究课题有双耳声，心理声学，主动降噪等。

参考

[1] S. Liebich, J. Fabry, P. Jax and P. Vary, Acoustic path database for ANC in-ear headphone development,ICA, 2019.

[2] L.J. Eriksson, and M.C. Allie: Use of random noise for on-line transducermodeling in an adaptive attenuation system. J. Acoust. Soc. Am., 85(2) (1989), 797–802.

[3] Y.Kajikawa, W.-S. Gan, and S. M. Kuo. “Recent advances on active noise control: open issues and innovative applications.” APSIPA Transactions on Signal and Information Processing 1 (2012).

[4] M. Zhang, H. Lan, W. Ser: Cross-updated active noise controlsystem with on-line secondary path modeling. IEEE Trans. Speech Audio Process.,  9(5) (2001), 5, 98–602.

[5] M. Guldenschuh. “Secondary-path models in adaptive-noise-control headphones.” 3rd International Conference on Systems and Control. IEEE, 2013.