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分贝(dB)是什么海鲜,以及1+1≠2

文 | 子鱼

编辑 | 贰沐 子鱼

分贝,是海洋生物贝类的一种,能够为人类食用且味道鲜美,属软体动物门中的瓣鳃纲(或双壳纲)……

哎哎,hold on hold on。不好意思串台了啊,整到动物世界去了。

分贝(dB)是什么海鲜,以及1+1≠2

咱们今天聊的分贝跟吃的没关系,是一个计量单位。大家熟悉这个词主要是在声学领域,描述声音大小,但是分贝不止局限于声学,在电学、光学等其他领域也都有用到。

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声音猎奇

先直观感受一下分贝(粗略估计):

呼吸:10 dB

小声说话:30 dB

下雨:50 dB

餐馆:70 dB

音乐会: 80 dB

电钻:95 dB

球赛现场:115 dB

打雷:120 dB

开枪:140 dB

火箭发射:160 dB

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分贝直观感受

我们在说一个声音多少分贝的时候,一般是以距离声源1米作为参考点,所以上述的分贝值是粗略的估计,因为并不知道测量点在什么地方。

那么世界上的声音能达到的极限是多少呢?Let’s see。(我们依然不知道是以距离声源多远作的测量,数据无从考证,看个热闹吧-_-)[4]

最吵的飞机:XF-84H

140 dB。40公里之外依然能听得清楚。140-92 = 48 dB。恩,没上年纪,应该听得到。

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美军的Thunderscreech

土星5号火箭

204 dB。来自于750万磅推力的野兽。

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NASA

苏联沙皇炸弹

224 dB。据说,比广岛和长崎原子弹强3000多倍。

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nationalinterest

印尼喀拉喀托火山

310 dB。假设距离火山声源(火山声源什么鬼。。)1米测到的这个数值,火山距离纽约2万公里,时代广场(假设时代广场穿越了)上的人听到的声音也有160 dB左右!好在声音这一路跨越山和大海,也穿过人山人海,经过各种空气衰减、反射、散射、衍射一系列操作,不可能像郭德纲说相声一样,清清楚楚地把这160dB的声音送到New Yorker的耳朵里,但是据报道,在纽约是能够听见的。虽然新冠让全人类非常的fucked up,那时候的印尼人貌似更惨。

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希克苏鲁伯陨石

多少dB,只有恐龙能告诉我们了。陨石撞击地球产生的能量是沙皇炸弹的200万倍,把地球自转和公转都改变了。

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那么,分贝到底是如何定义的,纽约人听到的声音大小又是怎样计算的呢?

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分贝的定义

分贝英文为decibel,简称dB,注意在这里不是Deutsche Bahn,Deutsche Bank或者database,而是deciBel的简称,以发明电话的贝尔(Bell)命名 [1],于1924年由贝尔实验室提出。前缀deci-是十分之一那个deci,所以1 dB = 1/10 B。在声学领域,声压级(Sound pressure level,SPL)、声强级(Sound intensity level,SIL)和声功率级(Sound power level,SWL)都用dB作为单位。

简单说,dB为两个比值在对数域上的表达。以声压级SPL为例,就是声压和参考声压比值在对数域上的表达。那么,既然人耳直接听到的是声压信号,为什么不直接用声压,而要变来变去算什么对数呢?

接下来,就是见证奇迹的时刻。其实也不算见证,人的耳朵只是我们人体万千奇迹中的一个而已,这万千奇迹每天都在我们身上上演。

人是怎么感知声音频率高低的?

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为什么要用dB?

简单说:方便

我们从声压级入手。给出一段时域的、随时间变化的声音信号

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其声压级的严格定义为

   dB

这里面的  为被计算的这一段声音信号声压的方均根,这么算的

广义上说,声压级代表着的平均量级。  是参考声压,

这个参考声压代表着人类听觉的平均阈值下限,也就是人能听见的最小的声音对应的声压。人类能听见的最大的声音大约在1000 Pa左右[2](154 dB,这么大声可能大部分人已经要七窍流血了),也就是最小声音的的五千万倍!这么大的跨度一方面证明了人耳的牛x,灵敏度和量程都很给力;另一方面也给声压的表达带来了压力——参考几年前的津巴布韦币,几千万亿才换一美元,非常不方便。

这个时候,对数这个流氓工具的作用就体现出来了。看一下上面提到的人耳听觉阈值对应的声压,放到对数域是什么样子。

我们惊奇的发现,横跨近八个量级的声压(x轴),转化成声压级之后,被投射到了0-154之间(y轴);下图右边是把x轴换成对数尺度,于是声压级和声压的关系就变成了一条直线。

分贝(dB)是什么海鲜,以及1+1≠2

声压级 vs. 声压。左:线性表示;右:对数表示

注意,声压级并不能完全直接反映我们人类对于声音响度的感知[3],便有了A计权的存在。我在心理声学文章里面提到过A计权以及响度。

我们都知道用声压级dB(分贝)衡量声音大小,这是声学领域的共识。那么放到心理声学,由于有人的存在,考虑到人耳对于低频不敏感,所以对低频部分进行衰减,得到A计权声压级,用dB(A)或者dBA表示。我在之前心理声学的文章里面详细解释过,在这里就不再赘述。

分贝(dB)是什么海鲜,以及1+1≠2

A计权曲线 [community.sw.siemens.com/]

A计权的计算很简单,比如在100 Hz的声压级为100 dB,查阅A计权曲线,此时的A计权衰减为20 dB,所以A计权声压级为 100 – 20 = 80 dB(A)。

分贝(dB)是什么海鲜,以及1+1≠2

1 + 1 ≠ 2

原来在知乎上答过一个问题:两台90分贝的钢琴同时弹奏,声音是不是180分贝?经过我前面的解释,相信小伙伴们已经清楚答案了。如果答案是Yes的话,两台钢琴就可以轻松打造一款能量爆棚且声音甜美的核武器了。

假设有两个信号,第一个和第二个信号在同样给定时间范围内,声压的RMS值分别为p1和p2,二者的声压级一样,为90 dB。

有这么三种情况可以考虑一下 [2]:

同相反相不相干,其中同相和反相信号都属于相干信号。

1. 同相则两个信号波形完全一致,比如两台钢琴同时弹奏,那么人耳接收到的信号声压级+6 dB。不过+6 dB要满足很多假设,钢琴距离人耳距离一样,两架钢琴一样的调音,基频和谐波的直达声和反射声传递路径一样,还不能考虑双耳效应等等;

2. 极端情况(现实中很难发生):如果两个信号相位正好相反,传到人耳的时候发生相消干涉,那么我们什么都听不见。这就是为什么我们要把信号当成一个时变的信号来看,而不单单是平均过后的声压级数字。

3. 抛开该问题本身,假如是两段不相干的信号,那么  中的  可以忽略,结果就变成了+3 dB。再回到第一点,我们做了那么多的假设是为了什么?因为很有可能实际情况中传到人耳的信号就变得不那么相干了。

分贝(dB)是什么海鲜,以及1+1≠2

类似的问题还有:

声压加倍,声压级增加多少?

距离加倍,声压级减少多少?

有了上面的讨论,so easy啊,妈妈再也不用担心我的算术了。

声压加倍:增加了    dB;

距离加倍:  ,距离加倍,声压减半,  dB,声压级减少 6 dB。

 

参考

[1] Blauert, J., & Xiang, N. (2009).Acoustics for engineers: Troy lectures. Springer Science & Business Media.

[2]. Vorländer, M. (2007).Auralization: fundamentals of acoustics, modelling, simulation, algorithms and acoustic virtual reality. Springer Science & Business Media.

[3]. Kuttruff, H. (2007).Acoustics: an introduction. CRC Press.

[4]. https://www.zmescience.com/science/the-loudest-sound-ever-in-mankinds-history/

 

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