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声学发展史之——心理声学(Psychoacoustics) · 下

终于找出时间来写下部了。过完年回来上班就开始赶一个conference deadline,仿佛又找到了读博时候那种焦头烂额的感觉——好亲切呢 ==!发现以后如果有上下集的话不要拖得间隔时间太长,毕竟思路的惯性是有限的。

 

言归正传,我们接着上回书继续聊。

上部看这里:

声学发展史之——心理声学(Psychoacoustics) · 上

Blindness separates us from things but deafness from people.

—— 康德

 

声学发展史之——心理声学(Psychoacoustics) · 下


 

正如我在之前文章中说过的,声学是物理学的分支学科,是实打实的自然科学。心理声学作为声学的分支,为物理和人之间的桥梁,通过耳朵这个精密传感器,把声音送给大脑。因为物理,所里客观;因为人脑,故而主观。所以,这篇文章也是从主客观两个大方向展开。

一、物理世界——客观评价

有这样的一种强硬的对应关系:

声学——声压级

心理声学——A计权声压级

 

我们都知道用声压级dB(分贝)衡量声音大小,这是声学领域的共识。那么放到心理声学,由于有人的存在,考虑到人耳对于低频不敏感,所以对低频部分进行衰减,得到A计权声压级,用dB(A)表示。最早提出A计权的是我们在心理声学上部里面提到的Fletcher。

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A/B/C/D计权曲线 [https://en.wikipedia.org/wiki/A-weighting]

 

除了A计权声压级,其他常用的心理声学参数有:

响度 (Loudness),尖锐度 (Sharpness),粗糙度 (Roughness)和抖动强度 (Fluctuation strength)。那么问题来了:这都是什么鬼?

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—— My face after first hearing about these shit.

 

  1. 响度

顾名思义,响度为衡量人对声音强度(Sound intensity)大小感知的心理声学参数[1]。注意是声强 (Sound intensity),而不是维基百科上说的声压 (Sound pressure) [Loudness – Wikipedia]。

维基百科很逗,中文说的是声强,英文就直接是声压sound pressure。

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声学发展史之——心理声学(Psychoacoustics) · 下

 

简单说,声强 = 声压 x 质点振速,所以说的不是一个东西。我们往往更加熟悉声压,对质点振速声强了解甚少——这两个物理量在理论上和现实应用中意义重大。我会在以后的文章里面详细说 (promised)。

 

由于我们人耳的特殊构造,导致了我们听同等强度,不同频率的声音,感知到的强弱不一样。请看下图10-1000Hz之间的所有红色曲线(x轴是频率,单位赫兹Hz):频率越低,想达到同样响度需要的声压级越高。Threshold对应的那条线,20Hz和1000Hz对应的声压级差可以达到70dB左右。意思是,在这个频段,频率越低,人的感知越不敏感。

 

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平面波从人耳前方入射时的等响曲线 [1]

 

因为人耳的听觉特性,所以响度和频率相关。推导响度之前,要先知道响度级。

 

在声波为平面波,并且从人耳前方入射时(注意这是个非常严苛的条件!当不满足这个条件的时候,上述等响曲线不再适用响度级以1kHz的纯音声压级为参考,假如一个500Hz的纯音信号经过人的主观感受之后,和50dB的1kHz纯音听起来强度一样,那么这个500Hz纯音的响度级就为50phon,phon为响度级的单位。见上图:把频率拓展到全频,就有了一根完整的曲线;拓展1kHz纯音到不同的声压级,因此就有了纵轴上的各条曲线。40dB的1kHz纯音的响度定义为1sone。当频域在bark scale表示的时候,响度不止和频率有关,还和时域包络 (temperal envelope)有关。

看图中的红线竖线。50Hz的纯音信号,当它50dB的时候,它的响度级为20phon,0.15sone(对应1kHz的20dB);而当它110dB的时候,响度级就变成了100phon,64sone。

过多关于响度计算不再赘述,详情参考心理声学Bible 第八章[1] 。

2. 其他的心理声学参数:

 

尖锐度,描述纯音色彩的量,也就是尖锐程度,基于响度计算;

粗糙度,可以被描述为声音时域掩蔽模式的参数,和信号时间变换快慢有关。汽车工业中,可以用来判断一个声音是否“sporty”;

抖动强度,和粗糙度定义类似,主要区别在于,抖动强度在调制频率在4Hz的时候达到最大(粗糙度为70Hz),和人说话时候声音波形的抖动相似。4Hz也是人每秒发出的音节个数相当,因此人的听力系统对这个4Hz的调制频率也最敏感[2]。

二、人的世界——主观评价

 

心理声学参数都是从人的主观评价中获取的,也就是通过作主观评价实验。在做实验之前,都需要做一下检测人耳听力能力的实验——Audiometry。简单说,就是播放不同频率的纯音信号,信号强度从小到大(或者从大到小),当刚刚听到信号(或者刚刚听不到信号)的时候,按下按钮,记录下此时的声压级。下图为我在刚上博士的时候测得Audiometry。可以看出来,4kHz以下,左耳(蓝色)需要比右耳(红色)更大的声压级——左耳更聋一些。而水平的两条线,黄线以下,黄牌警告;红线以下,红牌警告。也就是说,我的左耳在500-1500Hz区间,听力很差,尤其是1500Hz时,30dB以下的声音完全听不见!看了之后很郁闷,心想我年纪轻轻,怎么就……转身看和我一起做实验的小伙伴的曲线,再看看我的——not too bad! 这位C. Hell先生的听力曲线简直是灾难。后来知道了,他是摇滚乐队的吉他手……

 

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我的听力曲线

 

 

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小伙伴的听力曲线,线如其名……Shit as hell……

 

不过Audiometry测的时候误差率比较大,可能隔一天测会得到完全不同的结果。所以测出来结果不好的小伙伴也不用着急,只要摇滚玩的别太狠 😉

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测完Audiometry后,被试者被要求进到听力实验室(或者安静的房间)。可以看到下图里面有音响回放被听信号,当然也可以用耳机。

 

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RWTH的听力实验室
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RWTH移动版的听力实验室——从此妈妈不用再担心我跑很远去做测试啦 [https://blog.rwth-aachen.de/akustik/wdr-fernsehen-berichtet-ueber-mobiles-hoerlabor-und-laermstudie-in-grundschulen/]

 

通常,主观评价的方法可以分成以下几类 [2]:

1. 随机评价 (Random access)

被试者被要求听从A到F六段声音,然后按照声品质从好到坏1-6,把对应的声音拽到相应的数字下面。被试者可以重复听每一个声音样本。

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随机评价来评价声品质

 

2. 语义差异 (Semantic differential)

被试者根据听到的声音,选择和自己感觉对应的词汇。

 

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警报信号的语义差异表

 

3. Category scaling(没找到合适的翻译)

通过听声音样本,根据给定的词语和其对应的一定范围之内的数值,给所听声音打分。

 

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不同细分的category scaling

 

4. 幅值估计 (Magnitude estimation)

给出参考信号的幅值,估算另一个声音信号的幅值。

 

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幅值估计

 

其他常用的还有Yes-No, 2AFC, 3AFC等 [3]。柏林工大开发了听力实验的MATLAB工具箱WhisPER,常见的听力实验方法都能找到 [4]。

那,做完听力实验之后呢?怎么看数据?恭喜你进入了统计学的幸福之门!正所谓,一入统计深似海,从此声学是路人!欢迎收看别人关于统计学的专栏,因为我不会 =_=。

 

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统计学的小鬼儿们 [https://stats.stackexchange.com/questions/423/what-is-your-favorite-data-analysis-cartoon]

 

三、声品质

 

顾名思义,声音的品质。康健老师在他的书里这样定义 [5]:

…the term sound quality describes the perception of the adequacy (Blauert and Jekosch, 1997), suitability (Guski, 1997), or desirability (Västfjäll and Kleiner, 2002) of a sound attached to the technical object emitting it.
声品质描述人对于一个科技产品产生的声音的适当性、合理性或者期望性的感知。

近些年来,当噪声的声压级降到比较低的时候,人们发现听起来还是很心烦。故而有了我们上面的从主观和客观因素对心理声学的讨论。在当今制造业发展到瓶颈期,声品质逐渐被推到了消费者可见区。在汽车行业,声品质是一项非常重要的产品特性。汽车的声品质细到什么程度呢?我一个朋友在奔驰总部,专门做倒车的哔哔声的设计。除了汽车工业,建筑业、城市规划、白色家电行业等都涉及到声品质的问题和研究。声品质工程中,往往有个预设目标,通过调节声音的物理属性达到这个目标。

评价声品质,主观评价是不可或缺的一环。主观评价,我们当然要以人作为实验的主体。但是,很多情况下我们不能很方便地叫人去听要评价的声音。一方面,作人的听力实验耗时耗力;另一方面,人听完就是听完了,没有记录下来,没有办法作下一步客观计算和评价。这个问题,可以被双耳技术解决。通过双耳录音,可以方便地进行计算,任何物理量或者心理声学参数。而通过录制多个待评价的声音事件,再组织人去做听力实验室做听力实验,可以利用这一组人作多个听力实验,同时实验室的条件更加可控,可以让所有人在同样的安静环境下去听去评价。

通过下面的内容,我们了解一下双耳听觉 (Binaural hearing)。

四、连接物理和人的桥梁——双耳听觉

 

在上一篇心理声学的文章里面我提到了双耳听觉,其在1960年以来得到了快速发展。其中首当其冲的功臣就是今天的封面人物——人工头,英文叫dummy head,也叫artificial head,或者Head and Torso Simulator,德语名为Kunstkopf。通过人工头录制声音样本,供后续计算或者听力实验。其原理并不复杂。外形上,一个人头加上耳朵(懒的话其他五官都可以省了),再加上上半身;耳道的尽头是两个麦克风,从而模拟人的双耳听觉。声音在上半身、头、耳廓、耳道中发生一系列的反射、衍射、共振后,传到麦克风。因为有两只耳朵和这一系列声音传播过程中的现象,人才能得以定位和感知声音。当然,感知还要考后台的大boss——大脑来搞定。这一系列的现象,可以体现在一个神奇函数中,也就是心理声学领域大名鼎鼎的HRTF——Head-related transfer function,头部相关传递函数。自由场的HRTF计算如下:

 

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传到两个耳朵的声压和没有脑袋但是脑袋中间位置采集到声音的声压的比值 [7]

 

再看一下,当把音响放到人工头的左侧,采集到的声音是什么样的:

 

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左耳声音的幅值更大,右耳相对左耳有延迟 [6]

 

试想,当你的手中只有一个单通道麦克风采集的声音,如何给被试者听到空间感?进一步,如何把采集的声音放到被试者左前方30°的地方?这个时候,HRTF的作用就体现出来了。把一个左前方30°测的一套HRTF和这个单通道信号作卷积,再用耳机听,你会惊奇的发现,这个声音仿佛就在预设的那个位置左右。HRTF有几个比较大的database:

  • RWTH (Institute of Technical Acoustics)
  • LISTEN HRTF DATABASE
  • interface.cipic.ucdavis.edu
  • FIU Dsp Lab Anthropometric Measurements of HRTF’s
  • Odeon, HRTF – Odeon
  • MIT, HRTF Measurements of a KEMAR Dummy-Head Microphone

HRTF一般采集于人工头周围的各个角度,有不同的分辨率(1-5°)。HRTF和人工头的出现,极大地方便了心理声学的主观和客观评价。然而他们各自有局限性。人工头的尺寸为人类头部的“平均”构造,既然平均,所以不能代表每一个个体。带来的弊端就是,用人工头测得的HRTF,里面记录的声音在人头部处的反射、衍射和共振并不是和发生在个体身上的完全一致,所以并不准确,导致空间感的感知会出现偏差。因此近年也开始了indivisualized HRTF的研究,比如RWTH的Janina Fels教授。

双耳技术的实际应用很广,下面举几个例子。

回到汽车行业,人工头可以用来作双耳传递路径 (Binaural TPA) 的研究。比如下图展示的是轮胎噪声传递到驾驶员双耳的传递路径,可以用来作声音设计,减少传入人耳声音的烦躁度。

 

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轮胎噪声双耳传递路径 [6]

 

和Auralization结合,用来作室内声环境/声品质的评价。

 

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双耳房间响应仿真 [6]

 

盲人的回声定位 (Ecolocation)。回声定位本来是一些动物的本能,发出声音,通过接收的回声来定位物体。

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动物的回声定位 [https://en.wikipedia.org/wiki/Animal_echolocation]

 

最近有学者研究如何结合虚拟现实和双耳技术,通过用舌头打响的反射声,来帮助盲人定位和辨别障碍物。

通过回声感知不同的障碍物 [https://acoustics.org/2669-2/]

 

对于双耳回放过程中涉及到的技术,我会以后在Auralization的系列文章里面单独讲。

 


 

后记

终于写完了,长出一口气。写了三天,每天至少三个小时高强度的查文献、搜图(还有P图)和码字,不知不觉就是周日的晚上八点半了。收拾收拾,准备迎接万恶的周一!

最近看到了声学界两大巨兽之间的互动。瑞利发表了他的《声学理论》(The Theory of Sound)之后,亥姆霍兹写了两篇读后感(没错,读后感也可以发Nature的——所以看完我这篇文章的还不去写读后感!)。其中第二篇的最后一句话看了特别有感触:

“…Lord Rayleigh certainly deserves the thanks of all physicists and students of physics. He has rendered them a great service by what he has done hitherto. But I believe I am speaking in the name of all of them if I express the hope, that the difficulties of that which yet remains still incite him to crown his work by completing it.”
Lord Rayleight’s Theory of Sound [A review by Herman von Helmholtz, Nature 19, 117-118 (Dec.12, 1878)]

这几句话也总结了亥姆霍兹读完这本书之后的感想,总结下来就两点:

认可和感谢。

是的,仅此而已。从一个科学家的角度,不掺杂任何复杂个人情感。感慨大科学家身上对于科学工作的客观和纯粹,也正是这种态度和胸怀,让二位大师的成果广为流传,让后人受益至今,推动声学不断地向前发展。

 


参考

[1] Zwicker, Eberhard, and Hugo Fastl.Psychoacoustics: Facts and models. Vol. 22. Springer Science & Business Media, 2013.

[2] Blauert, Jens, ed.Communication acoustics. Vol. 2. New York:: Springer, 2005.

[3] Otto, Stefanie, and Stefan Weinzierl. “Comparative simulations of adaptive psychometric procedures.”Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Akustik(2009): 1276-1279.

[4] WhisPER. A MATLAB toolbox for performing quantitative and qualitative listening tests.

[5] Kang, Jian, and Brigitte Schulte-Fortkamp, eds.Soundscape and the built environment. CRC press, 2018.

[6] Janina Fels. RWTH Course: Medical Acoustics.

[7] Vorländer, Michael.Auralization: fundamentals of acoustics, modelling, simulation, algorithms and acoustic virtual reality. Springer Science & Business Media, 2007.

封面图片来自亚琛工大的声学技术研究所

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